高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的概念和用法 形如y＝k／x（k為常數(shù)且k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。 自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。 反比例函數(shù)圖像性質(zhì)： 反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。 由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f（-x）=-f（x），圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。 另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。 如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和-2）時(shí)的函數(shù)圖像。 當(dāng)K＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù) 當(dāng)K＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數(shù) 反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。 知識(shí)點(diǎn)： 1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。 2.對(duì)于雙曲線y＝k／x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)（即y＝k／（x±m(xù)）m為常數(shù)），就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。（加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移） |